การวิเคราะห์ Dependent t-test

ข้อมูลพื้นฐาน

สถิติเชิงพรรณนา

ค่าเฉลี่ย (Mean)

• Pretest: x̄₁ = 158/15 = 10.53
• Posttest: x̄₂ = 191/15 = 12.73
• ผลต่าง (d): d̄ = 32/15 = 2.13

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

• Pretest: s₁ = 1.96
• Posttest: s₂ = 1.62
• ผลต่าง (d): sₐ = 2.33

การคำนวณ t-test

สูตรการคำนวณ

t = d̄ / (sₐ / √n)

ค่าสถิติ

• n = 15 (จำนวนตัวอย่าง)
• df = n - 1 = 14 (องศาอิสระ)
• d̄ = 2.13 (ค่าเฉลี่ยของผลต่าง)
• sₐ = 2.33 (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่าง)
• SE = sₐ / √n = 2.33 / √15 = 0.60

ผลการคำนวณ

t = 2.13 / 0.60 = 3.55

การตั้งสมมติฐาน

• H₀: μₐ = 0 (ไม่มีความแตกต่างระหว่างคะแนน Pretest และ Posttest)
• H₁: μₐ ≠ 0 (มีความแตกต่างระหว่างคะแนน Pretest และ Posttest)
• α = 0.05

เกณฑ์การตัดสินใจ

ค่าวิกฤต (Critical Value)

• t₀.₀₅,₁₄ = ±2.145

ผลการทดสอบ

• t-calculated = 3.55
• t-critical = ±2.145
• p-value < 0.01

การแปลผลการวิเคราะห์

ผลการทดสอบสมมติฐาน

✅ ปฏิเสธ H₀ เนื่องจาก |t-calculated| > t-critical (3.55 > 2.145)

ความหมาย

1. มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ระหว่างคะแนน Pretest และ Posttest ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
2. คะแนน Posttest สูงกว่า Pretest โดยเฉลี่ย 2.13 คะแนน
3. ขนาดของผลกระทบ (Effect Size):
   • Cohen's d = d̄ / sₐ = 2.13 / 2.33 = 0.91
   • แปลผล: ขนาดผลกระทบใหญ่ (Large Effect)

สรุปผลการวิเคราะห์

ข้อค้นพบหลัก

1. การปรับปรุงที่มีนัยสำคัญ: มีการเพิ่มขึ้นของคะแนนอย่างชัดเจน
2. ประสิทธิภาพของการแทรกแซง: แสดงให้เห็นถึงผลการเรียนรู้ที่ดีขึ้น
3. ความสอดคล้อง: 10 จาก 15 ราย (66.7%) มีคะแนนเพิ่มขึ้น

ข้อเสนอแนะ

1. ควรดำเนินการต่อ: เนื่องจากแสดงผลดีอย่างชัดเจน
2. ติดตามผลระยะยาว: เพื่อประเมินความยั่งยืนของผล
3. ศึกษาปัจจัยที่ส่งผล: เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพเพิ่มเติม

ข้อจำกัด

• ควรพิจารณาตัวแปรแทรกซ้อนอื่นๆ
• ขนาดตัวอย่างค่อนข้างเล็ก (n=15)
• ไม่มีกลุ่มควบคุมสำหรับเปรียบเทียบ

สรุป: การแทรกแซงหรือการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพในการปรับปรุงผลการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ